用曲面有限单元树立的膜结构剖析理论
膜结构的设计可分为三个步骤：
(1)找出一个初始均衡外形；
(2)各种荷载组合下的力学剖析以保证平安；
(3)裁剪制造。兴旺国度从六十年代起开端提出多种计算办法，
到目前为止以有限元法为**先进、**普遍被采用的办法。而单元类型皆为三角形平面常应变单元，该办法是从刚性板壳大变形理论移植过来的。
从以下剖析能够看到，膜结构车棚作为只能抗拉的软壳体是不适合采用这种平面单元的，由于关于刚性壳体来说，这种平板单元能够看成平面应力单元战争板弯曲单元的组合，其单元刚阵能够由这两种单元刚阵兼并而成。而膜结构作为软壳体是不能抗弯的，只能靠薄膜曲面的曲率变化，从而惹起膜外表中内力重散布来抵御垂直于曲面的外荷载。假如还是采用这种只要平面内应力的板单元，则应变的线性局部将不反映平面外z方向位移的影响，这招致单元不包含z方向节点反力，就每个单元来说静力是不均衡的。所幸的是应变的非线性局部思索了z向位移的影响，使得各单元兼并起来的总的均衡方程经过不时迭代能近似到达均衡，缺陷是需求过多的平面内位移来满足均衡的请求，而实践状况是只需求一定的平面外战争面内的位移及曲率变化就能够了。
思索到这些，我国膜结构技术人员在国际上初次采用曲面膜单元，应变的线性局部引入了z向位移及单元的曲率和扭率，非线性局部依然保存z向位移的影响项。这样无论是每个单元还是各单元兼并后的均衡方程都能很容易满足，迭代次数大为减少，而变形结果也更契合真实状况。而且由于单元内各点应力都不相同，据此判别皱折能否呈现会更为准确。**后求出的每个单元的曲率和扭率关于判别初始找形的正误和优劣以及裁剪下料都能提供很多十分有用的信息。
用曲面有限单元树立的膜结构找形及内力计算办法极小曲面具有十分圆满的外表外形和应力状态，是膜结构**合理的理想初始状态。所谓极小曲面是指在给定边境条件下面积**小的曲面。在这个曲面上恣意一点的应力都相等。兴旺国度从六十年代起开端对膜结构找形提出多种计算办法，如物理模型法,力密度法,动力松驰法等，到目前为止以有限元法为**先进、**普遍采用的办法。不只国内，迄今国外的计算理论也都是以平面膜单元作为膜结构的计算模型。该办法是从刚性板壳大变形理论移植过来的。膜结构作为只能抗拉的软壳体是不适合采用这种平面单元的，其缺陷是需求过多的平面内位移来满足均衡的请求，而实践状况是只需求一定的平面外战争面内的位移及曲率变化就能够了。其结果就是在后面要停止的内力计算时，代入真实资料常数后，由于前面找形得到的极小曲面与实践可能存在的膜结构外形的差距在视觉上可能不大，但对计算来说却是不能无视的，因而计算很容易发散或呈现皱折。这也是前面其他办法的共同缺陷，他们常常把这一连接的过程辨别成理想化的找形和实践验算两个阶段，也就不能保证找出的外形都能用真实的膜材建成等应力极小曲面。

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